Implementando Diagramas de Voronoi en Delphi

Hoy os muestro uno de los últimos problemas de geometría computacional que me queda por mostrar y resolver. En éste caso se trata de los diagramas de Voronoi o Polígonos de Thiessen. Éste es el que me ha representado dificultad para su resolución, pero bueno con una buena base matemática es bastante posible. Además me he servido de mis anteriores aplicaciones Thundax Convex Hull y Spanning Tree, las cuales aparecen en ésta aplicación también. Los diagramas de voronoi se aplican en estudios en los que hay que determinar áreas de influencia (centros hospitalarios, estaciones de bomberos, bocas de metro, centros comerciales, control del tráfico aéreo, telefonía móvil, análisis de poblaciones de especies vegetales, etc.). Es una de las funciones de análisis básicas en los Sistemas de información geográfica. La aplicación que os dejo aquí aún está en fase de desarrollo, pero ya se pueden ver y calcular los diagramas correctamente. Aquí os dejo unas imágenes de la aplicación Thundax Voronoi.

Aquí os dejo un documento muy interesante que explica el cálculo de las celdas: voronoi.pdf. También os dejo unos cuantos applets los cuales podréis probar online:

Voronoi/Delaunay Applet:
Voronoi Game Applet:

• Enlaces de interés:

Colección applets voronoi.